Mesma média, comportamentos diferentes
No modelo fictício A, o pagamento é sempre 1 unidade. No modelo B, metade das vezes o pagamento é zero e metade é 2. Ambos têm média de 1. No primeiro não há variação; no segundo, todos os pagamentos estão a uma unidade da média.
Os modelos são matemáticos e não correspondem ao Fortune Tiger ou a uma oferta de jogo. Ao retirar os detalhes de uma distribuição e informar só a média, perdemos justamente a diferença visível entre eles. Uma medida de dispersão ajuda a recuperar parte dessa informação.
Como calcular a variância do modelo B
Subtraia a média de cada pagamento, eleve a diferença ao quadrado e pondere pela probabilidade: (0 − 1)2 × 0,5 + (2 − 1)2 × 0,5 = 1. A variância é 1 unidade ao quadrado.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: √1 = 1 unidade. Para o modelo A, todas as diferenças são zero, portanto variância e desvio padrão são zero. Aqui calculamos uma distribuição conhecida; uma estimativa a partir de uma amostra envolve escolhas e fórmulas próprias, que não devem ser misturadas sem explicação.
Mudar a escala muda as medidas
Se todos os pagamentos do modelo B forem multiplicados por 3, passam a zero ou 6 e a média vai para 3. O desvio padrão passa a 3 e a variância, a 9. A variância cresce pelo quadrado do fator porque utiliza diferenças elevadas ao quadrado.
Esse cuidado com unidades evita comparar valores que parecem maiores apenas porque usam uma escala monetária diferente. Também impede chamar variância de “perda máxima”: ela mede dispersão em relação à média e não fornece sozinha um limite para cada ocorrência.
Uma medida de dispersão não descreve tudo
Distribuições diferentes também podem compartilhar média e variância. Para avaliar eventos raros, assimetria ou limites, é necessário conhecer a distribuição e as regras. Um desvio padrão não autoriza presumir uma curva normal para qualquer conjunto.
Veja volatilidade e risco para separar esse conceito de um rótulo comercial. As medidas explicam variação, sem impedir uma perda, certificar uma plataforma ou fornecer uma previsão individual. Um resumo estatístico deve vir acompanhado de seu alcance.
Fontes consultadas
Revisado em 22 de outubro de 2026. Redação Jogo do Tigrinho.