Quando o modelo binomial pode ser usado
Considere um evento fictício de probabilidade fixa de 20% em cada tentativa, com tentativas independentes e um número de repetições definido. Contamos apenas ocorreu ou não ocorreu. Essas hipóteses permitem usar um modelo binomial para a quantidade de ocorrências.
O modelo não deve ser aplicado automaticamente a etapas dependentes de um recurso ou a uma coleta selecionada. Definir “sucesso” é apenas um rótulo estatístico para o evento; não significa necessariamente lucro. Os 20% foram inventados e não descrevem uma frequência do Fortune Tiger.
Média e desvio padrão em cem tentativas
Para 100 tentativas, a contagem esperada é n × p = 100 × 0,20 = 20. O desvio padrão da contagem é √(n × p × (1 − p)), portanto √(100 × 0,20 × 0,80) = 4 ocorrências.
O desvio padrão mostra uma escala de dispersão, não uma garantia de que a contagem ficará entre 16 e 24. Também não informa por si só uma probabilidade exata para esse intervalo. Para tal pergunta seria necessário somar as probabilidades binomiais pertinentes ou usar uma aproximação devidamente justificada.
Contagem e proporção mudam de escala
Em 10.000 tentativas do mesmo modelo, a média da contagem seria 2.000 e o desvio padrão, 40. A dispersão absoluta da contagem aumentou. Como proporção, porém, 40/10.000 corresponde a 0,4 ponto percentual, enquanto 4/100 correspondia a quatro pontos.
Esse contraste ajuda a distinguir aproximação relativa de diferença absoluta. Não há obrigação de corrigir o histórico até a contagem esperada. A média continua sendo uma propriedade do conjunto de possibilidades do modelo, sem determinar a trajetória de uma sequência concreta.
O que a conta não permite concluir
Ela não informa valores de pagamento nem saldo. Mesmo acertar a contagem esperada não demonstra lucro se os pagamentos forem inferiores ao custo. Também não revela se as hipóteses são verdadeiras para uma implementação externa.
Leia estimativas e margem de erro para a situação em que a probabilidade não é conhecida. Para a diferença entre frequência e dinheiro devolvido, consulte frequência de acerto e RTP. Não é necessário apostar para utilizar o exemplo como exercício matemático.
Fontes consultadas
Revisado em 22 de outubro de 2026. Redação Jogo do Tigrinho.